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初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 为大家带来的初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题
1. 在以下数0.3, 0, , , 0.123456…，0.1001001 001…中，其中无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2. 化简 的 结果是( )
A. 4 B. -4 C.±4 D.无意义
3. 如果a是(-3)2的平方根，那么 等于( )
A.-3 B.- C.±3 D. 或-
4.下 列说法中，正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的 立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1
5. 下列各式中，无意义的是( )
A. B. C. D.
6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( )
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
7. 如果 + 有意义，那么代数式|x-1|+ 的值为( )
A.±8 B.8
C.与x的值无关 D.无法确定
8. 若x
一道数学竞赛题、是2006年全国初中数学联赛试题上的
由题知4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)≤0，即4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)=4a^2+16b^2+36+16ab+24a+48b-4a^2-16b^2-396=16ab+24a+48b-360≤0，所以2ab+3a+6b-45≤0，因a、b为正整数，所以2ab+3a+6b-45≥2b+3+6b-45=8b-42，所以8b-42≤0，所以b≤5，令b的值分别为1、2、3、4、5，可得5a-39≤0，a=1、2、3、4、5、6、7；7a-33≤0，a=1、2、3、4；9a-27≤0，a=1、2、3；11a-21≤0，a=1；13a-15≤0，a=1。于是满足条件的有序正整数组（a,b）共有16组。
初中数学竞赛试题
1、共180个
三位数共有900个，从100到999，将这900个数从小到大排列，每十个为一组，分成90组，对于任意一组，设第一个数的三位数字之和为a，则后面的一次是a＋1，a＋2，a＋9，这是10个连续的自然数，而10个连续的自然数中有且只有2个能被5整除，所以这10个数中必有且只有2个满足条件，所以满足条件的数共有2×90＝180个。
例如：310,311,312，319,这组10个数的数字之和分别是4,5,6，13，当中能被5整除的只有5和10两个，即311和316.
2、先看看以下规律
11²=121，它的各位数字之和是1＋2＋1=4
111²=12321，它的各位数字之和是1＋2＋3＋2＋1=9
1111²=1234321，它的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16
所以1111(1989个1）的平方的各位数字之和是1＋2＋3＋4＋＋1989＋1988＋＋3＋2＋1=【（1＋1988）×1988÷2】×2＋1989=1989×1988＋1989＝1989×1989=1989²
