有理数和无理数有啥区别

音标考试网将带你了解有理数和无理数的区别，希望你可以从中得到收获。

有理数和无理数是最基本的数学概念，它们之间的区别主要体现在以下几个方面：

1、定义：有理数是由整数和分数组成的数学数系，包括正整数、负整数、正分数和负分数。而无理数则是无限不循环小数，无法用有限的数字来表示。例如，圆周率π就是无理数，因为它的小数部分永远不会停止。

2、表示方式：有理数可以用分数来表示，分子和分母都可以是整数或正数或负数。而无理数则不能用分数来表示，因为它的小数部分是无限的，无法用有限的数字来表示。

3、运算性质：有理数的加法和乘法都有交换律和结合律，而减法和除法不具有这些性质。而无理数的加法和乘法都没有交换律和结合律，但减法和除法却具有这些性质。

4、例如（√2+√3）+（√2-√3）=2√2，但（√2+√3）+（√2-√3）=√2+√3+√2-√3=2√2，所以无理数的加法和乘法没有交换律和结合律。

5、整数和分数：有理数可以表示为整数和分数的形式，而任何无理数都不能表示为整数和分数的形式。例如，根号三是无理数，因为它不能表示为分数形式。

有理数的概念

1、有理数是指具有两个相互整除的数（即分子和分母）的数学表示形式。整数可以表示为没有分母的分数，因此有理数包括整数和分数。例如，2是一个整数，可以表示为分数2/1，因此2是有理数。

2、有理数可以分为正有理数、负有理数和零。正有理数是指大于零的有理数，如1、2、3等；负有理数是指小于零的有理数，如-1、-2、-3等；零是有理数的一种特殊形式，它既不是正有理数也不是负有理数。